第七章运筹输问题案例1、第七章运输问题7.1 一个农民承包了 6块耕地共300亩，准备播种小麦、玉米、水果和蔬菜四种农产品, 各种农产品的计划播种面积、每块土地种植不同农产品的单产收益如下表：单产收益（兀/亩）计划播种面积（亩）地块1地块2地块3地块4地块5地块6小麦070076玉米93088水果070096蔬菜8078040地块面积（亩）9问如何安排种植计划，可得到最大的总收益。解：这是一个产销平衡的运输问题。可以建立下列的运输模型:地块1地块2地块3地块4地块5地块6计划播

　　2、种面积（亩）小麦070076玉米93088水果070096蔬菜8078040地块面积（亩）代入产销平衡的运输模板可得如下结果: 得种植计划方案如下表：地块1地块2地块3地块4地块5地块6计划播种面积（亩）小麦6393176玉米295988水果2563896蔬菜4040地块面积（亩）7.2某客车制造厂根据合同要求从当年开始起连续四年年末交付40辆规格型号相同的大型客车。该厂在这四年内生产大型客车的能力及每辆客车的成本情

　　3、况如下表：年度可生产客车数量（辆）制造成本（万兀/辆）正常上班时间加班时间正常上班时间加班时间235358根据该厂的情况，若制造出来的客车产品当年未能交货，每辆车每积压一年的存储和维护费用为4万元。在签订合同时，该厂已储存了20辆客车，同时又要求四年期未完成合同后还需要储存25辆车备用。问该厂如何安排每年的客车生产量，使得在满足上述各项要求 的情况下，总的生产费用加储存维护费用为最少？解：得运价表（产大于销的运输模型）如下:第一季度正常上班生产20台，加班27台，拿出正常生产18台和加班2台，加上年前年度1年度2年度3年度4库存生产能

　　4、力（辆）3合冋需求量（辆）4040404025得生产安排的方案:2台，满足本季度的 4025台，满足本季度的 40 17台的加班生产的23台满储存的20台，满足本季度的40台；第二季度正常生产 38台，不安排加班。加上第一季度储存的 台；第三季度正常生产15台，不安排加班。加上第一季度储存的 台；第四季度正常生产 42台。加班生产23台。拿出正常生产的足本季度的40台。剩余25台以后务用。如下表表示:年度1年度2年度

　　5、3年度4库存生产能力（辆）合冋需求量（辆）.3某企业生产有甲、乙、丙半岛、丁四个分厂生产同一种产品，这四个分厂的产量分别为：200吨、300吨、400吨和100吨，这些产品供应给 A、B、C、D、E、F六个地区，六个地 区的需求量分别为： 200吨、150吨、350吨、100吨、120吨、120吨。由于工艺、技术的 差别，各分厂运往各销售地区的单位运价（万元/吨）、各厂单位产品成本（万元 /吨）和各销地的销售价格（万元/吨）如下表：ABCDEF各厂成本甲0.050.040.030.040

　　10、的有关数据装配厂AB产量（辆）11001000装配费用（元/辆）4555四个销售公司和需求量销售公司1234需求量（辆）0从两个装配厂到四个销售公司的运价表运输单价销售公司1234装配厂A94718装配厂B217158各家销售公司需要的自行车应由哪个厂装配，才能保证公司获得最大利润?解：运输问题数学模型:运输单价（元/辆）公司1公司2公司3公司4产量（辆）装配厂A0装配厂B0需求量（辆）0可得结果生产安排方案如下表:运输单价（元/辆）公司1公司2公司3公司4产量（辆）装配厂A00装配厂

　　11、B2506501000需求量（辆）0此运输问题的最小成本（最优值）：110700元。即按此方案安排生产，可以使总成本为最低，因此就可以得到最大的利润。7.5某公司在三个地方有三个分厂，生产同一种产品，其产量分别为300箱、400箱和500箱。需要供应给四个地方销售，这四地的产品需求分别为400箱、250箱、550箱和200箱。三个分厂到四个销售地的单位运价如下表：产地甲乙丙丁1分厂211723252分厂101530193分厂23212022（1）应如何安排运输方案，使得总的运输费用最小？（2） 如果2分厂的产量从400箱增加到600箱，应如何安排运输方案，使得总的运 输费

　　12、用最小？（3） 如果甲销地的需求量从 400箱增加到500箱，情况都与（1）完全相同，应 如何安排运输方案，使得总的运输费用最小？解：（1） 本问题的运输模型：产地甲乙丙丁产量1分厂2分厂3分厂销量0可得结果运输安排方案如下表:销地产地甲乙丙丁产量1分厂分厂4004003分厂500500销量0最小的运输费用：19450元。(2)如果2分厂的产量从400箱增加到600箱，可得以下的运输模型:销地产地甲乙丙丁产量1分厂2分厂101530196

　　13、003分厂销量0可得结果运输安排方案如下表:产地甲乙丙丁产量1分厂1002003002分厂1504506003分厂40090500销量0最小的运输费用：34140元。(3)如果甲销地的需求量从400箱增加到500箱，可得以下的运输模型:销地产地甲乙丙丁产量1分厂2分厂3分厂销量0可得结果输安排方案如下表:销地产地甲乙丙丁产量1分厂502503002分厂4004003分厂500500销量0最小的运输费用：19300元。7.

　　14、6甲、乙两个煤矿每年分别生产煤炭 500万吨、600万吨，供应A、B、C、D四个发 电厂需要，各电厂的用煤量分别为 300万吨、200万吨、500万吨、100万吨。已知煤矿与 电厂之间煤炭运输的单价如下表：煤矿与发电厂间单位运价运价单位：元/吨ABCD甲0乙8021060170(1)试确定从煤矿到每个电厂间煤炭的最优调运方案。（2）若两煤矿之间、四个发电厂之间也可以调运煤炭，并知它们之间调运煤炭的单价如下:煤矿间单位运价运价单位：元/吨甲乙甲0100乙1000发电厂间单位运价运价单位：元/吨ABCDA0604080B6005050C4050085D8050850试确定从煤

　　15、矿到每个电厂间煤炭的最优调运方案。（3）若在煤矿与发电厂之间增加两个中转站、T2,并知煤矿与中转站间和中转站与发电厂间的煤炭运价如下：煤矿与中转站间单位运价运价单位：元/吨TiT2甲90100乙80105中转站间单位运价运价单位：元/吨T1T2T10120T21200中转站间与发电厂间单位运价运价单位：元/吨ABCDT180859088T2951008590试确定从煤矿到每个电厂间煤炭的最优调运方案。解：（1）建立运输问题数学模型如下：直接运输的运价表运价单位：元/吨ABCD产量（吨）甲乙00销量（吨）0即得结果：运量单

　　16、位：吨ABCD产量（吨）甲00乙0销量（吨）0最低费用：132000元。（2）建立运输问题数学模型如下：煤矿间、电厂间可以转运的运价表运价单位：元/吨甲乙ABCD产量（吨）甲01600乙700A801100B501100C851100D501100销量（吨）016001200即得结果：运量单位：吨甲乙ABCD产量（吨）甲1

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